می‌باشد) شبیه‌سازیهای عددی به صورت دو بعدی انجام گرفته است (حتی در برخی از مطالعات از ارتفاع چشمه‌های حرارتی نیز صرفنظر شده است). برای واقعی تر شدن محاسبات در این مطالعه میدان جریان و دما به صورت سه بعدی در نظر گرفته شده است. در مجموع بایستی بیان نمود که در این مطالعه سعی شده است حداقل ساده‌سازی در شبیه‌سازی استفاده گردد و تا حد ممکن نتایج واقعی‌تر و در محدوده‌ی وسیع تری از پارامترها هندسی متفاوت حاصل شود. فصل سوم 2463165551180020000 3-تعریف مسئله: 3-1-شرح مسئله: در این مطالعه یک بُرد الکترونیکی به شکل کانالی مورب با قطعه های مکعبی متمرکز به عنوان چشمه‌های حرارتی، مدل‌سازی می گردد. هندسه‌ از یک کانال با قطعه های مکعبی در سطح پایینی آن، همانگونه که در شکل 3-1 دیده می‌شود، تشکیل شده است. دمای پایه این مکعب ها Ts می باشد. سیال با دمای T0 وارد می‌شود و دیواره‌ی بالا و پایین به صورت عایق حرارتی مدل سازی می‌شوند. با توجه به اینکه دمای Ts از دمای T0 بیشتر می‌باشد لذا حرارت به صورت جابجایی و تشعشع از المان ها به محیط و دیواره‌های اطراف منتقل می‌شود. البته اگر اختلاف دما Ts و دمای دیواره‌های اطراف کم باشد (اختلاف دمایی کمتر از º45 سانتیگراد)، مقدار انتقال حرارت تشعشعی نسبت به مقدار انتقال حرارت جابجایی، قابل صرف نظر کردن است[9]. در این گونه هندسه‌ها جدایش جریان و گردابه‌های ایجاد شده در پشت مکعب‌ها، اثر مهمی در افزایش و یا کاهش خنک‌‌کاری خواهند داشت. شکل3-1 شماتیکی از کانال مدلسازی شده که سطح زیرین آن با افق زاویه γ می‌سازد، به همراه پارامترهای هندسی مربوطه.پارامتر مهم دیگری که بر روی انتقال حرارت به وسیله‌ی جابه‌جایی آزاد مؤثر است، زاویه‌ی کانال با خط افق می‌باشد . این زاویه از صفر درجه شروع شده و با افزایش تدریجی، تا زاویه 90 درجه قابل تغییراست. در این مطالعه مکانیزم ترکیبی جابجایی آزاد و اجباری به عنوان روش اصلی خنک‌‌کاری در نظر گرفته می شود. مکعب‌های متمرکز به صورت آرایش مربعی در نظر گرفته شده و تنها یک ردیف از آنها به دلیل فرض تقارن، به صورت سه‌بعدی مدل‌سازی می‌گردد. یک چشمه حرارتی حجمی یکنواخت () درون هر مکعب قرار داده شده است و صفحه‌ای که مکعب‌ها روی آن قرار دارند، به صورت عایق در نظر گرفته شده است. شرایط مرزی تقارن برای سطوح کناری و دیواره آدیاباتیک در مرز بالایی وپایینی انتخاب شده است و در خروجی نیز از شرط فشار ثابت استفاده می‌گردد.در شکل3-2 سطوح کناری نشان داده شده اند. دلیل استفاده از مرز تقارن برای مرزهای کناری به این صورت است که هر مدار الکترونیکی از تعدادی المان تولید حرارت که به صورت ردیفی کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند، تشکیل شده است، بنابراین تنها یک ردیف به عنوان نمونه با شرط مرزی تقارن در کناره، مدل خواهد شد. به عبارت دیگر جریان روی هر ردیف مشابه سایر ردیفها بوده و هیچ گونه اغتشاشی ایجاد نمی شود. معادلات غیر خطی و کوپل حاکم با روش حجم محدود و با استفاده از الگوریتم سیمپل[13] در نرم افزار فلوئنت2 حل می‌شوند. محدوده‌ی متداول برای سرعت‌ها و ابعاد قطعات الکترونیکی نشان دهنده‌ی آرام بودن رژیم جریان می‌باشد[14و18و21]. سایر اطلاعات اولیه مسئله در جدول 3-1 آورده شده است. شکل 3-2 سطوح کناری که شرط مرزی تقارن دارند. جدول3-1 اطلاعات اولیه مسئله. Value Parameter 104-106 0.7 1,10,50,100,500,1000 103,104,105 W/m3 25 °C 30 cm L 6.75 cm s 1 cm H 3 cm D 0°,15°,30°,45°,60°,75°,90° 0.24, 2.4 ks مقدار اندازه ی پارامتر های هندسی بر مبنای ابعاد واقعی قطعات الکترونیکی وکاربرد در صنعت انتخاب شده‌اند. محدوده‌های پارامتری مشابهی نیز در مطالعات آقایان آرکویس و همکارش [19]، گویمارس و همکارش [21]، هاموچ و همکارش [22] و یانگ و همکارش [23] مشاهده می شود. همچنین اعداد بدون بعد گراشف و رینولدز در جدول3-1 به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که محدوده‌ی قابل قبولی از اعداد ریچاردسون برای بررسی اثرات جابجایی آزاد و اجباری ایجاد گردد و با توجه به اینکه حداکثر حرارت تولیدی در مدارهای الکترونیکی محدود می باشد و دمای این قطعات با عدد گراشف انتخاب شده رابطه ی مستقیم دارد، نمی توان عدد گراشف را بیش از حد افزایش داد [14و18و21]. ضمنا با توجه به اینکه عمده مواد به کار رفته در قطعات موجود مدار های الکترونیکی از عناصر تیتانیوم، جرمانیوم، سیلیسیوم و اکسید این مواد می باشد، از ضریب رسانش این مواد در مدلسازی استفاده شده است. البته با توجه به وجود مواد اتصال دهنده در ساختار ترانزیستورها و رسانش کم این مواد اتصال دهنده، لذا سعی شده است تا حدی رسانش کمتری برای واقعی تر شدن اعداد انتخابی به کار رود. متذکر می شوم که انتخاب اعداد 4/2 و 24/0به عنوان ضریب رسانش که به ترتیب 100 و 10 برابر ضریب رسانش هوا می باشد، در مطالعات گذشته نیز بکار گرفته شده است [23]. قابل ذکر است که s فاصله بین مکعب ها و همچنین فاصله ی لبه ی کانال از نزدیکترین مکعب به آن می‌باشد، D دهانه ی کانال، H ارتفاع مکعب ها، L طول کانال و ks ضریب رسانش مکعب‌ها است. 3-2- معادلات حاکم: با توجه به هندسه‌ی مطرح شده در شکل3-1 برای مدلسازی عددی، بایستی معادلات حاکم را در مختصات سه بعدی و حالت دائمی بیان ‌کنیم. معادلات بی‌بعد شده‌ی حاکم بر مسئله معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی برای جریان تراکم ناپذیرهوا با خصوصیات فیزیکی ثابت و با فرض حالت گاز های ایده‌آل و برقراری فرض بوزینسک به دلیل کم بودن اختلاف دمای سطوح، بیان می شود.قبل از ارائه ی معادلات حاکم بر مسئله، اعداد بدون بعد،، ،،،،،، معرفی می شوند. - معادله‌ی پیوستگی: (3-1) - معادله‌ی مومنتم: (3-2) - معادله‌ی انرژی: (3-3) پارامتر γ زاویه کانال با سطح افقی می‌باشد و ضریب رسانش هوا است. همچنین طول مشخصه‌ی به کار رفته در اعداد رینولدز و گراشف، ارتفاع کانال(D) می‌باشد [6و7و8و16و25]. ضمناً همان طور که در مقدمه اشاره شد، به دلیل اینکه در محدوده‌ی اندازه‌ی چشمه‌های حرارتی مدل شده، دمای سطح چشمه‌های حرارتی اختلاف نسبتاً کمی با دمای محیط دارند(اختلاف دمایی کمتر از º45 سانتیگراد)، لذا اثر ترم انتقال حرارت از طریق تشعشع قابل صرفنظر کردن می‌باشد[9]. 3-3- شرایط مرزی: قبل از نوشتن شرایط اولیه و مرزی،گفتن این نکته حائز اهمیت است که برای همگرایی بهتر و حل واقعیتر جریان درون کانال، طول مجازی را در نرم افزار گمبیت به طول اولیه‌ی کانال در انتهای آن اضافه خواهیم کرد که این کار سبب کاهش اثرات جریان برگشتی پس از سومین چشمه حرارتی و سایر شرایط مرزی پایین دست روی جریان در خروجی می شود[18]. با توجه به مراتب فوق طبق شکل 3-3، شرایط مرزی عبارت خواهند شد از : (3-4) شکل3-3 دامنه ی محاسباتی مسئله مورد تحقیق و شرایط مرزی. توجه کنید که در مرز های کناری نیز از شرایط مرزی تقارن در راستای z استفاده می شود، یعنی: فصل چهارم 2529205530860020000 4- روش حل مسئله: 4-1- مقدمه: در این فصل چگونگی مدلسازی و روش حل تشریح خواهد شد. از آنجا که جریان در نظر گرفته شده آرام است، معادلات حاکم (روابط 3-1 تا 3-3) به همراه شرایط مرزی (رابطه‌ی 3-4) در حالات مختلف حل خواهند شد. معادلات حاکم در نرم افزار فلوئنت با استفاده از روش حجم کنترل، گسسته سازی شده و با الگوریتمSimple ، میدان سرعت تعیین می‌گردد. روش گسسته سازی معادلات مومنتوم و انرژی به صورت Upwind مرتبه‌ی اول می‌باشد. میدان دما و سرعت با توجه به کوپل بودن، همزمان با یکدیگر حل می‌گردند. 4-2-تنظیمات نرم افزار گمبیت: مدل سازی به صورت سه بعدی انجام شده است. علاوه بر سه مکعب مورد بررسی نیاز به ایجاد یک فضای محاسباتی به اندازه کافی وسیع در پیرامون برای پیش بینی دقیق میدان جریان و دما می باشد. دهانه ی ورودی کانال که مکعب ها در کف آن قرار گرفته اند، به صورت مربعی به اضلاع سه برابر ضلع یک مکعب می باشد (رجوع شود به جدول 3-1). به دلیل تاثیر میزان شیب کانال و اعداد رینولدز مختلف بر روی میدان های دما و جریان، نیاز به یک شبکه محاسباتی مناسب برای تمامی این حالات می باشد. سعی شده است که تا حد ممکن تراکم شبکه محاسباتی ایجاد شده در اطراف مکعب ها و فاصله میانی آنها زیاد باشد تا گرادیان شدید متغییر ها در این نواحی خطای قابل توجهی را وارد روند حل نکند. نمونه هایی از شبکه ی محاسباتی ایجاد شده در اشکال4-1، 4-2 و 4-3 برای حالت1cm s=6.75 cm, D=3cm, H= آورده شده است. 6134108953500 شکل4-1 شماتیکی از شبکه ی ایجاد شده از نمای کنار برای حالت1cm ,s=6.75 cm, D=3cm, H=.(25*25*400 nodes) شکل4-2 شماتیکی از شبکه ی ایجاد شده از نمای بالا برای حالت1cm ,s=6.75 cm, D=3cm, H=.(25*25*400 nodes) شکل4-3 شماتیکی از شبکه ی ایجاد شده از نمای روبرو برای حالت ,s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm.(25*25*400 nodes) 4-3- بررسی استقلال نتایج از شبکه: برای بررسی استقلال نتایج بدست آمده از حجم شبکه ی محاسباتی، چندین شبکه ی محاسباتی مشابه ولی با تعداد سلول های متفاوت مورد بررسی قرار گرفته اند. برای بررسی عدم تغییر نتایج با حجم شبکه ی محاسباتی در حالتی با عدد رینولدز 1000، زاویه ی شیب صفر درجه‌، ضریب رسانش W/mK4/2 و عدد گراشف 106 پروفایل سرعت در خط میانی یک صفحه ی تعبیه شده در پایین دست مکعب انتهایی (به فاصله دو برابر ضلع مکعب‌ها در پایین دست مکعب انتهایی) در شکل4-4 نمایش داده شده است. سه شبکه محاسباتی با تعداد سلول های320×25×25 و 400×25×25 و 400×30×30 مورد مطالعه قرار گرفته اند. نتایج حاصل از بررسی نشان می دهد که حداکثر اختلاف میان حالت شبکه درشت با متوسط حدود 9 درصد و میان شبکه متوسط و ریز حدود 1 درصد می باشد. لذا با توجه به افزایش حجم محاسبات و زمان همگرا شدن حل (حدود 5 ساعت به طور متوسط برای سیستم محاسباتی با CPU 3.2 GHz و RAM=8Gb و همچنین تغییرات اندک در جواب ها با انتخاب شبکه ی ریز بجای متوسط، در کل محاسبات این پایان نامه از شبکه محاسباتی متوسط با تعداد سلول های 400×25×25 استفاده شده است. 5511801101090z 00z 316865532130y 00y 664210578485x 00x شکل4-4 پروفایل سرعت در خط میانی یک صفحه ی تعبیه شده در پایین دست مکعب انتهایی به ازای شبکه های متفاوت.4-4-تنظیمات نرم افزار فلوئنت: مدل سازی عددی در این تحقیق با کمک نرم افزار فلوئنت صورت گرفته است. مدل سازی به صورت سه بعدی است و با توجه به محدوده ی تغییرات عدد رینولدز از مدل آرام برای شبیه سازی ترم های ناشی از لزجت استفاده شده است. سیال کاری هوا است که با خصوصیات استاندارد (T=298 K, P=1 atm) در نظر گرفته شده است.برای بررسی اثر نیروی شناوری بر روی میدان های جریان ودما از تقریب بوزینیسک بهره گرفته شده است[10]. دلیل معتبر بودن این تقریب تغییرات اندک دمای اجزای یک مدار الکترونیکی تحت تاثیر توان حرارتی تولیدی، می باشد. به دلیل اختلاف دماهای پایین (کمتر از 45 درجه سانتیگراد) و کم بودن دمای مطلق مکعب ها (حداکثر 320 درجه کلوین)، از ترم تشعشع در معادله ی انرژی صرف نظر شده است [9]. در این قسمت به شرایط مرزی اعمال شده اشاره نمی شود، زیرا در قسمت معادلات حاکم (بخش 3-2) به تفصیل به آنها اشاره شده است. مدل سازی به صورت دائمی با فرض عدم تراکم پذیری انجام شده است و فرض دائمی بودن جریان برای شرایط خاصی با حالت غیر دائمی بررسی و ارزیابی خواهد شد. برای مدل سازی تولید توان حرارتی در اجزای مدار الکترونیکی، یک چشمه حرارتی ثابت و یکنواخت درون سه مکعب قرار داده شده است و ضریب هدایت این مکعب ها نیز به عنوان یکی از پارامتر های مورد بررسی به صورت متغییر در نظر گرفته شده است. میزان تعیین شده برای خطاها به منظور رسیدن به یک حالت همگرا شده، برابر با 5-10می‌باشد(منظور از خطاها همان مقدار residual ها در فلوئنت می‌باشد که با استفاده از میانگین‌گیری نسبی مقدار تغییر متغیرها در تکرارهای متوالی بدست می‌آیند). در شکل 4-5 یک نمونه از روند تغییرات ضرائب خطاها تا رسیدن به حالت همگرایی برای هندسه‌ی اصلی (جدول 3-1) با شرایط Re=100 و Gr=106 آورده شده است. شکل4-5 روند تغییرات ضرائب خطاها تا رسیدن به حالت همگرایی.4-5-اعتبار سنجی نتایج: در مورد شبیه سازی رفتار سیالاتی و حرارتی سیستم های خنک کاری مدارهای الکترونیکی تا کنون مطالعات متنوعی صورت گرفته است[8-6]. اما بررسی سه مکعب پشت سر هم که درون تمامی آنها چشمه ی حرارتی یکنواخت قرار داده شده باشد در منابع یافت نشد. لذا ابتدا از یک حالت تقریبا مشابه برای اعتبار سنجی مدل سازی عددی انجام شده در این تحقیق استفاده شده است. برای این منظور از نتایج تحقیق آقای هبشی و آچاریا ]26[ استفاده شده است. مسئله ی بررسی شده توسط آنها به صورت یک کانال عمودی می‌باشد که بر روی یکی از دیواره‌های آن مکعب‌هایی تعبیه شده‌اند. یکی از دیواره‌ها که مکعب‌ها بر روی آن قرار داده شده‌اند حرارت داده می‌شود در صورتی که دیواره‌ مقابل آن به صورت آدیاباتیک در نظر گرفته شده است. با استفاده از روشی مشابه روش به کار رفته در این تحقیق (شرایط مرزی یکسان و خصوصیات سیال یکسان)، شبیه سازی انجام شد و نتایج مربوط به تغییرات پروفایل سرعت در عرض کانال در این دو مطالعه در شکل 4-6 با هم مورد مقایسه قرار گرفتند. نتایج نشان دهنده روند تغییرات مشابه میان این دو تحقیق می باشد. شکل4-6 بررسی و مقایسه تغییرات پروفایل سرعت در مطالعه‌ی حاضر و مطالعه‌ی آقای هبشی و آچاریا]26[ ().مدلسازی انجام شده نشان می‌دهد که نحوه‌ی استفاده از برنامه‌ی کامپیوتری فلوئنت در بررسی جریان جابجایی آزاد و اجباری دارای دقت مناسبی می‌باشد. برای بررسی بیشتر، مقایسه‌ی دیگری با نتایج کار آقایان هبشی و آچاریا ]26[ انجام شده است. هندسه‌ی مورد بررسی هبشی وآچاریا در ادامه آورده شده است. دیواره‌ی سمت راست در دمای بالایی قرار دارد و دیواره‌ی سمت چپ در دو حالت آدیاباتیک و دما ثابت مورد بررسی قرار گرفت. نتایج برای حالت x/L=1.0 و H/L=0.2 و عدد Gr=105 با نتایج موجود در مقاله هبشی و آچاریا مقایسه و دقت مدلسازی بررسی شد. شکل4-7 هندسه‌ی مورد استفاده در مقاله‌ی آقای هبشی و آچاریا]26[. شکل4-8 مقایسه‌ی نتایج مطالعه‌ی حاضر با نتایج مطالعه‌ی آقای هبشی و آچاریا]26[ در x/L=1.بررسی شکل بالا نشان دهنده‌ی مطابقت قابل قبول مدلسازی حاضر با نتایج مقاله‌ی هبشی و آچاریا]26[ می‌باشد. 4-6- بررسی تغییرات زمانمند مسئله: در اکثر مطالعات مشابه انجام شده در این زمینه، مدلسازیهای عددی به صورت دائمی صورت گرفته است و از اثرات تغییرات با زمان صرفنظر شده است. در این مطالعه از فرض دائمی بودن استفاده شده است ولی برای بررسی صحت این موضوع به صورت دقیقتر یک حالت غیر دائمی (,Re=100,Gr=106) مدلسازی شده و رسیدن جوابها به یک حالت دائمی بررسی گردیده است. برای این منظور در شکل 4-9 میانگین دمای مکعب ابتدایی در مسیر جریان با گذشت زمان رسم شده است. گام زمانی یکصدم ثانیه و شبکه محاسباتی مشابه شبکه حالت پایدار بوده است. شکل 4-9 میانگین دمای مکعب اولی بر حسب زمان برای حالت ,Re=100,Gr=106. شکل4-10میانگین عدد ناسلت مکعب اولی بر حسب زمان برای حالت ,Re=100,Gr=106. اشکال4-9 و 4-10 به ترتیب نشان می دهند که دمای میانگین مکعب اولی و عدد ناسلت مربوط به آن پس از گذشت 500 ثانیه به حالت پایدار رسیده و نوسانی در آن ملاحظه نمی شود. 4-7- بررسی اثرات تشعشع در مسئله مورد تحقیق: به منظور بررسی اثرات احتمالی ایجاد شده توسط تشعشع در میدان حل مجدداً مدلسازی دیگری برای حالت خاص,Re=1,Gr=106 با در نظر گرفتن اثرات تشعشع صورت گرفته است. در شکل 4-11 کانتور دمای معادل تشعشع آورده شده است که نشان دهنده ی تاثیر نسبی تشعشع می باشد. همان طور که مشاهده می شود تاثیر نسبی تشعشع با توجه به اینکه ماکزیمم و مینیمم دما حدود 298 کلوین است، بسیار ناچیز است. البته قبلا ذکر شده که اگر دمای سطح چشمه‌های حرارتی اختلاف نسبتاً کمی با دمای محیط داشته باشند(اختلاف دمایی کمتر از º45 سانتیگراد)، اثر ترم انتقال حرارت از طریق تشعشع قابل صرفنظر کردن می‌باشد[9]. شکل 4-11 کانتورهای دمای معادل تشعشع برای حالت ,Re=1,Gr=106. فصل پنجم 2367915503555020000 5- نتایج: 5-1- مقدمه: مطالعه‌ی عددی برای بررسی انتقال حرارت چشمه‌های حرارتی مستقر در سطح یک کانال (شکل 3-1) برای اعداد Re و Grهای مختلف مطابق جدول 3-1 انجام شده است. در این قسمت ابتدا چگونگی جریان و توزیع دما در شرایط مختلف ارائه می‌شود و سپس به بررسی عدد بدون بعد ناسلت و ارائه‌ی روابطی برای آن و در نهایت بررسی پارامترهای هندسی پرداخته می‌شود. 5-2- خطوط دما ثابت و خطوط جریان: در قسمت اول خطوط دما و سرعت ثابت برای عدد گراشف106 به ازای زوایای صفر، 45 و90 درجه و اعداد رینولدز 1،10،50،1000،500،100رسم شده است (لازم به ذکر است که در اشکال 5-1 تا 5-5 برای نشان دادن بهتر مسیر جریان از آوردن بردارهای سرعت استفاده شده است). همانگونه که در اشکال 5-1 تا 5-5 قابل مشاهده است، برای اعداد رینولدز کوچک (یا عدد ریچاردسون بزرگتر از یک) عامل عمده در تعیین میدان سرعت و دما نیروی شناوری می باشد و بنابراین مشاهده می شود که تا عدد رینولدز صد تقریبا خطوط دما ثابت به سمت بالا (خلاف جهت جاذبه) متمایل هستند. -22225052578000 Isotherms -23876024574500 Streamlines شکل 5-1 بردارهای سرعت و دما ثابت برای عدد گراشف 106و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm H=1cm ,Re=1).-19367548260000 Isotherms -12446029019500 Streamlines شکل 5-2 بردارهای سرعت و دما ثابت برای عدد گراشف 106و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm H=1cm ,Re=10).-20002543624500 Isotherms -24384016510000 Streamlines شکل 5-3 بردارهای سرعت و دما ثابت برای عدد گراشف 106و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm H=1cm ,Re=100). -4127548196500 Isotherms -4381518732500 Streamlines شکل 5-4 بردارهای سرعت و دما ثابت برای عدد گراشف 106و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm H=1cm ,Re=500). -243840-546989000-13398543624500 Isotherms-131445-102870000 -12890530035500 Streamlines شکل 5-5 بردارهای سرعت و دما ثابت برای عدد گراشف 106و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm H=1cm ,Re=1000).تشکیل گردابه های قابل توجه در بالای مکعب های تولید کننده ی حرارت، از ویژگی های عمده ی غالب بودن نیروی شناوری در مقابل اینرسی می باشد. به تدریج با افزایش عدد رینولدز، عدد ریچاردسون نیز کاهش می یابد و بنابراین جریان به سمت غالب شدن انتقال حرارت جابجایی اجباری پیش می رود.گردابه‌های تشکیل شده در ناحیه ی پشت مکعب ها در حالت های Re=500وRe=1000 به وضوح قابل مشاهده است.گرادیان شدید دما به خصوص در لبه ی بالایی مکعب ها در این رژیم جریان اجباری کاملا نمایان است که نشان دهنده ی انتقال حرارت شدید از مرز بالایی جسم می باشد.همچنین تشکیل گردابه های محبوس در سطح میانی مکعب ها، انتقال حرارت از این وجوه را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد. در شکل های 5-6 تا 5-15، خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای همان عدد گراشف ذکر شده در زوایای 45 و 90 آورده شده است. البته نتایج این مطالعه در هفت زاویه ی مختلف صفحه ی تحتانی (0،15،30،45،60،75،90درجه) بدست آمده است ولی برای جلوگیری از طولانی شدن بحث و نشان دادن روند تغییرات تنها سه زاویه ابتدا، وسط و انتها مورد بحث قرار گرفته اند. 219964031750000762028067000 -413829532321500-147637534163000 شکل 5-6 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 45درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=1). -14668566929000233680063119000 -374650032131000-146050012573000 شکل 5-7 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 45درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=10). 38290517843500 -155003513525500 -32835853746500-151384018986500 شکل5-8 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 45درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=100).-1263651071245001861185122364500 -36525205270500-157353016827500 شکل 5-9 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 45درجه (برای حالت s=6.75 cm D=3cm, H=1cm ,Re=500). 41910883285001946910101663500 -161226510604500-346519510858500 شکل 5-10 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 45درجه (برای حالت s=6.75 cm D=3cm, H=1cm ,Re=1000). همانگونه که در اشکال 5-6 تا 5-10 قابل مشاهده است، تغییر زاویه کانال تاثیر قابل ملاحظه‌ای را به خصوص در اعداد رینولدز پایین ایجاد می کند. شکل خطوط دما ثابت و خطوط جریان با افزایش زاویه، به سمت جلو متمایل شده اند. غالب بودن انتقال حرارت آزاد در اعداد رینولدز پایین و وابستگی این نوع انتقال حرارت به میدان جاذبه و زاویه آن در مقایسه با صفحه ی کف، علت عمده ایجاد شدن این اشکال می باشد. زاویه گرفتن کف کانال باعث افزایش طول ناحیه‌ی گردابه در بالای مکعب‌ها می‌شود (به این دلیل که جریان سیال در اثر جابجایی آزاد یک مسیر مایل را به جای مسیر عمودی طی می‌کند) که در نتیجه از تراکم جریان گردابه‌ی گرم در بالای مکعب‌ها جلوگیری کرده و انتقال حرارت بهتری در اعداد رینولدز پایین صورت می‌گیرد (اشکال 5-6 و 5-7). همچنین مشاهده می‌شود که خطوط جریان در اعداد رینولدز 500 و 1000 (اشکال 5-9 و 5-10) شباهت زیادی با خطوط مشابه در زاویه‌ی صفر درجه (اشکال 5-4 و 5-5) دارا می‌باشند که این پدیده نشان دهنده‌ی تاثیر ناچیز انتقال حرارت آزاد در این اعداد رینولدز می‌باشد. 709295508000 51371534671000 1230630-635000Isotherms 10166351143000Streamlines شکل 5-11 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 90درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=1).73914010858500 749935254000 1205865-63500Isotherms 12712701905000Streamlines شکل 5-12 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 90درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=10).15652754964430001089025-4064000 8185156286500 Isotherms 1412240317500Streamlines شکل5-13 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 90درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=100).908050-4064000 8959855397500 14655801587500Isotherms 14795503556000Streamlines شکل 5-14 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 90درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=500).640080254000 784225508000 1062355508000Isotherms 12484101841500Streamlines شکل5-15 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 106و زاویه ی 90درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=1000).همان طور که در شکل 5-11 تا 5-15 مشاهده می شود، خطوط دما ثابت و خطوط جریان در اعداد رینولدز پایین کاملا متفاوت و گردابه هایی میان مکعب ها تشکیل شده است. در حالی که به تدریج و با افزایش عدد رینولدز، مجددا به حالتی شبیه حالت های شکل5-1 تا 5-10 خواهیم رسید که نشان دهنده‌ی تاثیر قابل ملاحظه ی عدد ریچاردسون بر میدان دما و سرعت (با توجه به خطوط دما ثابت و خطوط جریان) می باشد. لازم به ذکر است که گردابه‌های ایجاد شده که مابین دو مکعب تشکیل شده‌اند به دلیل دمای بالای هر دو مکعب به آنها متصل نبوده و بخشی از فضای میان دو مکعب را اشغال می‌کنند (اشکال 5-11 و 5-12). همچنین با توجه به اینکه تراکم خطوط دما در گوشه‌ی مکعب‌ها نشان دهنده‌ی افزایش انتقال حرارت در سطح مکعب‌ها می‌باشد، دیده می‌شود که بر خلاف زاویه‌های 0 و 45 درجه در اعداد رینولدز پایین (اشکال 5-11 و 5-12) نیز این تراکم خطوط دما ثابت بر روی مکعب‌ها قابل مشاهده است. نکته‌ی دیگری که در این اشکال قابل مشاهده است، افزایش دمای مکعب ها در راستای جریان و همچنین کاهش کلی دمای مکعب ها با افزایش عدد رینولدز می‌باشد. البته این مورد به دلیل گرم شدن تدریجی جریان عبوری از روی مکعب‌ها و کاهش اثر خنک کنندگی آنها روی می‌دهد. در نمودار های بعد تاثیر تغییر زاویه صفحه ی تحتانی بر روی دمای میانگین مکعب ها نشان داده می‌شود. در اشکال 5-16 تا 5-30 همانند اشکال 5-1 تا 5-15 تاثیرپارامتر های عدد رینولدز و زاویه سطح ولی برای عدد گراشف با یک مرتبه ی مقداری کمتر (105) بر روی میدان سرعت و دما بررسی شده است. -13144548577500 Isotherms -5080048641000 Streamlines شکل 5-16خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=1).8953551244500 Isotherms  

 نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نشان داده می شود ولی در سایت اصلی می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : jahandoc.com   12255551879500 Streamlines شکل 5-17خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=10). -381045275500 Isotherms -381045275500 Streamlines شکل 5-18 خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=100). 6286555880000 Isotherms 6286548577500 Streamlines شکل 5-19خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=500). 10795046609000 Isotherms -7620049276000 Streamlines شکل 5-20خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی صفر درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=1000). -26606525654000 -7950205524500 -407924034861500-156845019431000 شکل 5-21خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی 45 درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=1). 260359334500 -12579352095500 -356171516700500-155765527495500 شکل 5-22خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی 45 درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=10).4826012573000 -15767055969000 -33337504191000-14871704762500 شکل 5-23خطوط دما ثابت و خطوط جریان برای عدد گراشف 105و زاویه ی 45 درجه (برای حالت s=6.75 cm, D=3cm, H=1cm ,Re=100). 54991015049500 -14351004826000